Rozwiązane

Na ciało o masie 0,2kg działa siła dana wzorem F=-kx, gdzie k=20N/m, zaś x oznacza
wychylenie ciała z położenia równowagi. Ile wynosi okres drgań ciała?


Potrzebuję obliczeń. Wynik to 0,628s



Odpowiedź :

Odpowiedź:

okres drgań ciężarka na sprężynie wynosi:

T=2π[tex]\sqrt{m/k}[/tex]

podstawiając dane: m=0,2kg oraz k=20N/m otrzymujemy

T=2·3,1415[tex]\sqrt{0,2/20}[/tex] = 6,283*0,1=0,6283s

[T]=[[tex]\sqrt{\frac{kg}{\frac{N}{m} } } =\sqrt{kg\frac{m}{kg\frac{m}{s^{2} } } } =\sqrt{s^{2} } =s[/tex]]

Wyjaśnienie:

F=-kx

F=ma

ma=-kx

przyspieszenie w ruchu harmonicznym a=-ω²x

-mω²x=-kx

z tego ω=[tex]\sqrt{\frac{k}{m} }[/tex]

ω=2π/T

co prowadzi do wzoru na okres T=2π[tex]\sqrt{\frac{m}{k} }[/tex]