Rozwiązane

Ile czasu musi pracować pompa napędzana silnikiem elektrycznym o mocy 50 kW, aby z
kopalni o głębokości 180 m wypompować wodę o masie 500000 kg?



Odpowiedź :

Kw472

Dane:

[tex]P = moc = 50kW=50000W\\h = 180m\\m = 500000kg\\g\approx 10\frac{m}{s^2}[/tex]

Pompa musi wykonać pracę, która w tym przypadku będzie się równać zmianie energii potencjalnej grawitacji. Moc to iloraz pracy i czasu:

[tex]P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E_p}{t} = \frac{mgh}{t}[/tex]

Wyznaczamy czas [tex]t[/tex]

[tex]t = \frac{mgh}{P} = \frac{500000kg*10\frac{m}{s^2}*180m }{50000W}=18000s[/tex]