W tym zadaniu mamy pelna dowolnosc.
[tex]w(x) = g(x) + h(x) \\w(x)=9x^4-5x^2+x-8\\[/tex]
Jesli maja to byc wielomiany tego samego stopnia, to wielomiany g(x) i h(x) musza zawierac wyrazy [tex]x^4[/tex]
Wiec mozna je zapisac na przyklad w ten sposob
[tex]g(x)=5x^4+9x^2+2x-6\\h(x) = 4x^4-4x^2-x-2\\\\g(x)+h(x)=5x^4+9x^2+2x-6+4x^4-4x^2-x-2=5x^4+4x^4+9x^2-4x^2+2x-2-6-2=9x^4+5x^2+x-8[/tex]
[tex]w(x)=(5x^4+9x^2+2x-6)+(4x^4-4x^2-x-2)[/tex]
Jesli maja to byc wielomiany roznych stopni, to jeden z wielomianow musi miec wyraz czwartej potegi, a drugi wielomian miec go nie moze
Wiec mozna je zapisac na przyklad
[tex]g(x) = 9x^4-9x^2+2x-6\\h(x)=4x^2-x-2\\g(x)+h(x)=9x^4-9x^2+2x-6+4x^2-x-2=9x^4-9x^2+4x^2+2x-x-6-2=9x^4-5x^2+x-8[/tex]
[tex]w(x)=(9x^4-9x^2+2x-6)+(4x^2-x-2)[/tex]
