Odpowiedź:
x₁ = - 4
x₂ = 6
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) - postać iloczynowa funkcji kwadratowej
O funkcji wiadomo , że przyjmuje największą wartość , więc ramiona paraboli są skierowane do dołu a współczynnik "a" jest mniejszy od zera
Funkcja przyjmuje największą wartość w wierzchołku
W = (p , q)
p = (x₁ + x₂)/2 = ( - 4 + 6)/2 = 2/1 = 1
q = 5
f(x) = a(x - p)² + q = a(x - 1)² + 5 postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Dla miejsc zerowych funkcja przyjmuje wartość 0
a(- 4 - 1)² + 5 = 0
a(6 - 1)² + 5 = 0
a * (- 5)² + 5 = 0
a * 5² + 5 = 0
25a + 5 = 0
25a = - 5
a = - 5/25 = - 1/5
f(x) = a(x - 1)² + 5 = (- 1/5) * (x² - 2x + 1) + 5 = (- 1/5)x² + 2/5x - 1/5 + 5 =
= (- 1/5)x² + 2/5x + 4 4/5
