[tex]a)\\\\\text{Postac kanoniczna funkcji kwadratowej: } f(x)=a(x-p)^2+q\\\text{Gdzie p i q to wspolrzedne wierzcholka paraboli}\\p=\frac{-b}{2a}\\q=\frac{-\Delta}{4a}\\\\f(x)=x^2+2x-3\\a=1\\b=2\\c=-3\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=2^2-4*1*(-3)\\\Delta=4+12\\\Delta=16\\\\p=\frac{-2}2=-1\\q=\frac{-16}4=-4\\\\f(x)=1(x+1)^2-4\\f(x)=(x+1)^2-4\\\\\\b) \\\text{Znamy juz wierzcholek naszej paraboli, wyznaczmy miejsca zerowe}\\W(-1; -4) \\\Delta=16\\\sqrt{\Delta}=4\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x_1=\frac{-2-4}2=\frac{-6}2=-3\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\frac{-2+4}2=\frac{2}2=1[/tex]
(przyblizony rysunek)
