Odpowiedź
Założyłam, że funkcja w zadaniu ma postać
[tex]\displaystyle f(x) = -x^2 -6x - 5[/tex]
Rozwiązując równanie kwadratowe
[tex]\displaystyle -x^2 -6x - 5 = 0[/tex]
otrzymujemy
[tex]\displaystyle f(x) = -x^2 -6x - 5 = - (x + 1)(x + 5)[/tex]
ponieważ pierwiastki są −5 oraz −1.
Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne ( −3, 4 ), stąd zbiór wartości tej funkcji to przedział [tex]( \,- \infty , \: 4 >[/tex].
[tex]Y = ( \,- \infty , \: 4 >[/tex]
Patrząc na położenie wierzchołka paraboli oraz miejsca zerowe ( rysunek pomoże! ) widać, że f(x)
- przyjmuje wartość zero dla x = −5 oraz x = −1
- przyjmuje wartości dodatnie w przedziale ( −5 , −1 )
- przyjmuje wartości ujemne w przedziałach ( −∞ , −5 ) oraz ( −5 , +∞ )
Załączyłam wykres funkcji.
