Odpowiedź:
a)
Metoda podstawienia: jedno równanie przekształcasz tak, aby po jego lewej stronie została tylko pojedyńcza zmienna.
[tex]x+6=3x+y\\4=x-2y+5[/tex]
w tym przypadku najprościej wyznaczyć y z pierwszego równania i podstawić do drugiego (wystarczy obustronnie odjąć 3x w pierwszym równaniu)
[tex]-2x+6=y\\y=-2x+6[/tex]
podstawiając do drugiego równania:
[tex]4=x-2*(-2x+6)+5\\4=x+4x-12+5\\5x=11\\x=\frac{11}{5}[/tex]
teraz wyznaczamy y, podstawiając wyznaczone x do dowolnego równania:
[tex]y=-2*\frac{11}{5} +6\\y=\frac{8}{5}[/tex]
b)
schemat postępowania analogiczny
[tex]6x-(2y-3x)=7y-9\\-3+8=-2(x-2y-9)\\[/tex]
[tex]6x-2y+3x=7y-9\\9x=9y-9\\x=y-1[/tex]
[tex]-3+8=-2(y-1-2y-9)\\5=-2y+2+4y+18\\5=2y+20\\y=-\frac{15}{2}[/tex]
[tex]x=y-1=-\frac{15}{2} -1=-\frac{17}{2}[/tex]
