Korzystamy z dwóch wzorów:
Zasięg rzutu ukośnego:
[tex]Z = \frac{2v_{o}^{2} sin\alpha cos\alpha}{g}[/tex]
Maksymalna wysokość, na jaką ciało się wzniesie:
[tex]H_{max} = \frac{v_{o}^{2} sin^{2} \alpha}{2g}[/tex]
Z treści zadania:
[tex]Z = H_{max}\\\\\frac{2v_{o}^{2} sin\alpha cos \alpha}{g} = \frac{v_{o}^{2} sin^{2}\alpha}{2g}\\\\4gv_{o}^{2}sin\alpha cos\alpha = gv_{o}^{2} sin^{2}\alpha \ \ /:gv_{o}^{2} sin\alpha\\\\4 cos\alpha = sin\alpha \ \ /:sin\alpha\\\\4 ctg \alpha = 1 \ \ /:4\\\\ctg\alpha = 0,25 \ \ \rightarrow \ \ \alpha = 76^{o}[/tex]
Odp. Ciało trzeba rzucić pod kątem 76° do poziomu.