Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 72 cm².
Zadanie dotyczy pola powierzchni przedstawionego graniastosłupa.
Wzór na pole powierzchni całkowitej dowolnego graniastosłupa:
[tex]P_c = 2\cdot P_p + P_b[/tex]
[tex]P_c[/tex] ⇒ pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
[tex]P_p[/tex]⇒ pole podstawy graniastosłupa
[tex]P_b[/tex] ⇒ pole boczne graniastosłupa
Dane z zadania:
[tex]h = 5\ cm[/tex]
W podstawie tego graniastosłupa znajduje się trójkąt prostokątny o danych:
[tex]a = 3\ cm \\\\b = 4\ cm \\\\c = 5\ cm \\\\[/tex]
- Pole podstawy wynosić będzie w takim razie:
[tex]P_p = \cfrac{a \cdot b}{2} = \cfrac{3\ cm \cdot 4\ cm}{2} = 6\ cm^2 \\\\[/tex]
- Pole boczne tworzą 3 prostokąty o wymiarach a x h, b x h, c x h, więc:
[tex]P_b = a \cdot h + b \cdot h + c \cdot h = 3\ cm \cdot 5\ cm + 4 \ cm \cdot 5\ cm + 5\ cm \cdot 5\ cm =\\\\ = 15\ cm^2 + 20\ cm^2 + 25\ cm^2 = 60\ cm^2[/tex]
- Obliczamy pole powierzchni całkowitej:
[tex]P_c = 2\cdot P_p + P_b = 2 \cdot 6\ cm^2 + 60\ cm^2 = 12\ cm^2 + 60\ cm^2 = 72\ cm^2[/tex]
Wniosek: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 72 cm².
#SPJ3
