Witaj!
W trójkącie o kątach 90°, 45° i 45°, przyprostokątne mają długość [tex]a[/tex], a przeciwprostokątna ma długość [tex]a\sqrt{2}[/tex].
Aby obliczyć obwód musimy obliczyć, ile wynosi każdy bok tego trójkąta.
Boki leżące przy kącie prostym mają takie same długości, więc oba mają długość [tex]2\sqrt{5}[/tex].
Przeciwprostokątna ma długość [tex]a\sqrt{2}[/tex], czyli [tex]2\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} =2\sqrt{10}[/tex].
Obliczamy obwód trójkąta: [tex]2\sqrt{5} +2\sqrt{5} +2\sqrt{10} =4\sqrt{5} +2\sqrt{10}[/tex].
Pozdrawiam!
