Odpowiedź:
m>1/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Δ = b²-4ac
Δ = 8² -4 razy (-3) razy (-m-5)
Δ<0
8² -4 razy (-3) razy (-m-5) < 0
64 -12m -60 < 0
4 - 12 m < 0
-12m < -4
m > 1/3
Odpowiedź:
Wyróżnik danego trójmianu jest ujemny dla [tex]\bold{m\in\left(\dfrac13\,,\ \infty\right)}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wyróżnik trójmianu kwadratowego liczymy ze wzoru:
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
[tex]y = -3x^2+8x-m-5\\\\a=-3\,,\quad b=8\,,\quad c=-m-8\\\\\Delta=8^2-4\cdot(-3)\cdot(-m-5)=64-12m-60=-12m+4\\\\\\\Delta<0\\\\ -12m+4<0\\\\ -12m<-4\qquad/:(-12)\\\\{}\quad m>\dfrac{-4}{-12}\\\\{}\quad m>\dfrac13\\\\ m\in\left(\dfrac13\,,\ \infty\right)[/tex]