Rozwiązane

Celebryta (Kamil D) jedzie w terenie zabudowanym z prędkością 110 km/h przejeżdżając obok policjantek z drogówki. Po upływie 6 sekund policjantki zaczynają pościg pirata drogowego. Startując ze spoczynku jadą ze stałym przyspieszeniem 2 m/s^2 do osiągnięcia prędkości 120 km/h po czym jadą z ta stałą prędkością. Obliczyć po ile sekundach licząc od momentu, gdy przejeżdżał obok nich celebryta policjantki go dogonią w celu wręczenia mandatu? Obliczenia wykonać z dokładnością 0.01 s.



Odpowiedź :

Trebor5x

Vc=110 km/h

Vp=120 km/h

ap=2 m/s²

to=6 s

t=?

sc=Vc*(t+6)

sp=0,5*ap*tx²+Vp*(t-tx)

sp=sc

Vp=Vo+ap*tx

tx=Vp/ap

Vc*(t+6)=0,5*ap*tx²+Vp*(t-tx)

Vc*(t+6)=0,5*ap*(Vp/ap)²+Vp*(t-(Vp/ap))

Vc*t+Vc*6= 0,5*(Vp²/ap)+Vp*t - (Vp²/ap)

Vc*t+Vc*6= Vp*t - 0,5*(Vp²/ap)

t(Vp-Vc)=Vc*6 + 0,5*(Vp²/ap)

t=(Vc*6 + 0,5*(Vp²/ap) )/(Vp-Vc)

t=((1100*6)/36+ 0,5*((1200/36)²/2))/((120-110)*10/36)

110 km/h = (110*10)/36 [m/s]

120 km/h = (120*10)/36 [m/s]

t=166 s

Policjantki dopadną gościa po 166 s pościgu (i po 5255,5 m). Ale po jakie licho podane jest w zadaniu: "Obliczenia wykonać z dokładnością 0.01 s" to nie mam pojecia.