1.
Nie jestem pewna czy dobrze odczytuje Twoj zapis (czy masz obliczyc ktory wyraz tego ciagu ma wartosc 6, czy masz obliczyc szosty wyraz ciagu), wiec dwa sposoby:
I:
[tex]a_1=3\\q=2\\a_n=6\\\\a_n=a_1*q^{n-1}\\6=3*2^{n-1}\\2=2^{n-1}\\2^1=2^{n-1}\\1=n-1\\1+1=n\\n=2[/tex]
[tex]a_2=a_1*q\\a_2=3*2\\a_2=6[/tex]
Wyraz tego ciagu o wartosci 6 to drugi wyraz.
II.
[tex]a_1=3\\q=2\\n=6\\a_n=a_1*q^{n-1}\\a_6=3*2^{5}\\a_6=3*32\\a_6=96[/tex]
6 wyraz tego ciagu wynosi 96.
2.
[tex]a_1=1\\q=-2\\S_6=a_1*\frac{1-q^6}{1-q}\\\\\\S_6=1*\frac{1-(-2)^6}{1-(-2)}\\S_6=1*\frac{1-64}{1+2}\\S_6=1*\frac{-63}{3}\\S_6=1*(-21)\\S_6=-21[/tex]
Odp. Suma pierwszych 6 wyrazow tego ciagu geometrycznego wynosi -21.
3.
a)
[tex]r_1=9\\r_2=2\\|PS|=11\\\\11=9+2\\|PS|=r_1+r_2\\\text{Okregi styczne zewnetrznie}[/tex]
b)
[tex]r_1=13\\r_2=4\\|PS|=7\\7 < 13-4\\|PS| < |r_1-r_2|\\\text{Okregi rozlaczne wewnetrznie}[/tex]
