5. Rozwiąż krzyżówkę liczbową. Poziomo Pionowo A) Pole powierzchni szes cianu o krawedzi 3. B) Pole powierzchni pros- topadłościanu o wy- miarach 3 X 7 X 20. B) Suma długości krawędzi D) Suma długości krawę. sześcianu o polu 96. dzi prostopadłościanu o wymiarach 6 X 7 X 8. Pole powierzchni prostopadlościanu o wymiarach 5x6x7. E) Pole największej ściany prostopadłościanu o wymiarach 2 x 4 x 7.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Unicorn05 Unicorn05 · Answer 1 · 2021-06-21T21:32:37+02:00

Poziomo:

A)

Pole powierzchni sześcianu to suma powierzchni wszystkich jego ścian, czyli sześć pól kwadratów.

P = 6a² = 6·3² = 6·9 = 54

B)

P = 96

6a² = 96

a² = 16

a = 4

Sześcian ma 12 krawędzi, czyli:

S = 12a = 12·4 = 48

C)

Pole powierzchni prostopadłościanu to iloczyn długości jego trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka:

V = a·b·c = 5·6·7 = 210

Pionowo:

B)

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma powierzchni wszystkich jego ścian (a prostopadłościan ma przeciwległe ściany jednakowe), czyli:

P = 2ab + 2ac + 2bc

P = 2·3·7 + 2·3·20 + 2·7·20 = 42 + 120 + 280 = 442

D)

Prostopadłościan ma po 4 krawędzie jednakowej długości:

S = 4a + 4b + 4c = 4·6 + 4·7 + 4·8 = 24 + 28 + 32 = 84

E)

Wszystkie ściany prostopadłościanu są prostokątami. Największa jest ta, która ma najdłuższe boki.

2 < 4 < 7, czyli największa ściana ma wymiary: 4×7

P₁ = 4·7 = 28