Kamala432
Rozwiązane

Proszę o pomoc. :-)
1.Oblicz n-ty wyraz ciągu geometrycznego, jeżeli 1 = 3, q = 2, n = 6.
2.Oblicz sumę ciągu 6 ciągu geometrycznego, jeżeli 1 = 1, q = -2.
3.Mamy okrąg o środku P i promieniu 1 oraz okrąg o środku S i promieniu 2. Określ
wzajemne położenie tych okręgów.
a) 1 = 9, 2 = 2, │PS│ = 11
b) 1 = 13, 2 = 4, │PS│ = 7



Odpowiedź :

Catta1eya

1.

[tex]a_n=a_1*q^{n-1}\\a_1=3\\q=2\\n=6\\a_6=3*2^5\\a_6=3*32\\a_6=96[/tex]

2.

[tex]S_n=\left \{ {{a_1*\frac{1-q^n}{1-q} \text{ dla q } \neq 1} \atop {a_1*n \text{ dla q = 1}}} \right.[/tex]

[tex]a_1=1\\q=-2\\S_6=1*\frac{1-(-2)^6}{1-(-2)}\\S_6=\frac{1-64}{3}\\S_6=\frac{-63}3=-21[/tex]

3.

a)

[tex]r_1=9\\r_2=2\\|PS|=11\\|PS| = r_1+r_2\\\text{Okregi styczne zewnetrznie}[/tex]

b)

[tex]r_1=13\\r_2=4\\|PS|=7\\|PS|<|r_1-r_2|\\\text{Okregi rozlaczne wewnetrznie}[/tex]

Inne Pytanie