Dane:
[tex]m=2kg\\t=10s\\s=100m[/tex]
Jeżeli na ciało działa stała siła, która nie jest równoważona przez inną, ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Korzystamy ze wzorów, które opisują ten ruch:
[tex]a = \frac{F}{m}~oraz~s=\frac{a*t^2}{2} \\\\ s = \frac{\frac{F}{m}*t^2 }{2}\\\\s = \frac{F*t^2}{2*m} \\\\F = \frac{2*m*s}{t^2} = \frac{2*2kg*100m}{(10s)^2} = 4N[/tex]
[tex]dane:\\m = 2 \ kg\\v_{o}= 0\\t = 10 \ s\\s = 100 \ m\\szukane:\\F = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam przyspieszenie ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0):
[tex]s = \frac{at^{2}}{2} \ \ /\cdot\frac{2}{t^{2}}\\\\a = \frac{2s}{t^{2}}\\\\a = \frac{2\cdot100 \ m}{(10 \ s)^{2}} = 2\frac{m}{s^{2}}[/tex]
Obliczam wartość działającej siły z II zasady dynamiki:
[tex]F = m\cdot a\\\\F = 2 \ kg\cdot2\frac{m}{s^{2}}\\\\F = 4 \ N[/tex]
Odp. Działająca stała siła ma wartość 4 N.