Hej!
Wzór na objętość i pole sześciokąta :
[tex]V=P_p\cdot H\\\\P_c=2\cdot P_p+6\cdot P_b[/tex]
Pp → pole podstawy (w tym przypadku sześciokąta)
Pb → pole jednej ściany bocznej (będącej prostokątem)
Obliczam pole podstawy :
[tex]P_p=6\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\a=6 \ cm\\\\P_p=6\cdot\frac{6^2\sqrt3}{4}=6\cdot9\sqrt3=54\sqrt3 \ cm^2[/tex]
Obliczam pole powierzchni jednej ściany bocznej (ma ona wymiary 6 cm × 6 cm) :
[tex]P=a^2\\\\P=6^2=36 \ cm^2[/tex]
Obliczam z podanego wcześniej wzoru pole powierzchni całkowitej :
[tex]P_c=2\cdot P_p+6\cdot P_b\\\\P_c=2\cdot54\sqrt3+6\cdot36=108\sqrt3+216=\underline{36(3\sqrt3+6) \ cm^2}[/tex]
Obliczam objętość :
[tex]V=P_p\cdot H[/tex]
H jest równe 6 cm, zatem :
[tex]V=54\sqrt3\cdot6=\underline{324\sqrt3 \ cm^3}[/tex]
