Witaj :)
a) [tex]46_{(8)}[/tex]
➜ Sposób 1:
W systemie ósemkowym wiemy, że:
[tex]0_{(8)} = 000_{(2)}\\1_{(8)} = 001_{(2)}\\2_{(8)} = 010_{(2)}\\3_{(8)} = 011_{(2)}\\4_{(8)} = 100_{(2)}\\5_{(8)} = 101_{(2)}\\6_{(8)} = 110_{(2)}\\7_{(8)} = 111_{(2)}\\[/tex]
Stąd:
[tex]4_{(8)} = 100_{(2)}\\6_{(8)} = 110_{(110)}[/tex]
Następnie łączymy wartości: 100 110 (warto tutaj pamiętać o tym, żeby usunąć niepotrzebne zera z lewej strony)
Odp: [tex]46_{(8)} = 100110_{(2)}[/tex]
➜ Sposób 2:
Zamieniamy liczbę na dziesiętną:
[tex]46_{(8)}=(4*8^1)+(6*8^0)=38_{(10)}[/tex]
Używamy sposobu reszty z dzielenia:
38 : 2 = 19 | r. 0
19 : 2 = 9 | r. 1
9 : 2 = 4 | r. 1
4 : 2 = 2 | r. 0
2 : 2 = 1 | r. 0
1 : 2 = 0 | r. 1
Odczytujemy wartości reszty z dzielenia od dołu do góry.
Odp: [tex]46_{(8)} = 100110_{(2)}[/tex]
b) [tex]83_{(10)}[/tex]
Użyjemy tutaj sposobu reszty z dzielenia, czyli:
83 : 2 = 41 | r. 1
41 : 2 = 20 | r. 1
20 : 2 = 10 | r. 0
10 : 2 = 5 | r. 0
5 : 2 = 2 | r. 1
2 : 2 = 1 | r. 0
1 : 2 = 0 | r. 1
Następnie odczytujemy wartości reszty z dzielenia od dołu do góry.
Odp: [tex]83_{(10)} = 1010011_{(2)}[/tex]
c) [tex]B5_{(16)}[/tex]
➜ Sposób 1:
W systemie szesnastkowym wiemy, że:
[tex]0_{(16)} = 0000_{(2)}\\1_{(16)} = 0001_{(2)}\\2_{(16)} = 0010_{(2)}\\3_{(16)} = 0011_{(2)}\\4_{(16)} = 0100_{(2)}\\5_{(16)} = 0101_{(2)}\\6_{(16)} = 0110_{(2)}\\7_{(16)} = 0111_{(2)}\\8_{(16)} = 1000_{(2)}\\9_{(16)} = 1001_{(2)}\\A_{(16)} = 1010_{(2)}\\B_{(16)} = 1011_{(2)}\\C_{(16)} = 1100_{(2)}\\D_{(16)} = 1101_{(2)}\\E_{(16)} = 1110_{(2)}\\F_{(16)} = 1111_{(2)}\\[/tex]
Stąd:
[tex]B_{(16)} = 1011_{(2)}\\5_{(16)} = 0101_{(2)}\\[/tex]
Łączymy otrzymane wartości.
Odp: [tex]B5_{(16)} = 10110101_{(2)}[/tex]
➜ Sposób 2:
Zamieniamy liczbę na dziesiętną:
[tex]B5_{(16)}=(11*16^1)+(5*16^0)=181_{(10)}[/tex]
Używamy sposobu reszty z dzielenia:
181 : 2 = 90 | r. 1
90 : 2 = 45 | r. 0
45 : 2 = 22 | r. 1
22 : 2 = 11 | r. 0
11 : 2 = 5 | r. 1
5 : 2 = 2 | r. 1
2 : 2 = 1 | r. 0
1 : 2 = 0 | r. 1
Odczytujemy wartości reszty z dzielenia od dołu do góry.
Odp: [tex]B5_{(16)} = 10110101_{(2)}[/tex]
