Rozwiązane

Właśnie piszę grę i potrzebuję pomocy w obliczeniu czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

A więc tak:
Przemieszczenie obiektu obliczam z wiadomego wzoru:

[tex]x=x_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2} at^2[/tex]

odejmując poprzednią pozycję obiektu od następnej. Dodatkowo mogę mieć prędkość chwilową ze wzoru:

[tex]V_{ch} = V_{0} + at[/tex]

Powiedzmy, że dane jest: przyspieszenie a, droga przebyta [tex]s_{p}[/tex], droga do przebycia (w tym wypadku to 700px, ale powiedzmy, że [tex]s_{d}[/tex]), oraz wszystkie inne rzeczy, które mogę obliczyć z lub podstawić do powyższych wzorów.


Pytanie: Jak znaleźć czas potrzebny obiektowi do pokonania drogi z punktu [tex]s_{p}[/tex] do [tex]s_{d}[/tex], nie mając pojęcia jaka będzie prędkość ani czas w punkcie [tex]s_{d}[/tex]?


Pytajcie jak potrzebujecie wiedzieć coś jeszcze, a nie wiecie czy jest dane... w załączniku dałem rysunek pomocniczy.


Wiem, że późno zadaję pytanie. Może ktoś się skusi na punkty? :)



Właśnie Piszę Grę I Potrzebuję Pomocy W Obliczeniu Czasu W Ruchu Jednostajnie Przyspieszonym A Więc TakPrzemieszczenie Obiektu Obliczam Z Wiadomego Wzoru Texxx0 class=

Odpowiedź :

Platon1984

Jeżeli założymy, że ruch jest jednostajnie zmienny (co nie jest takie oczywiste, zwykle zakłada się stałą prędkość w bardzo krótkich odcinkach czasu), wtedy odcinek od s_p do s_d można opisać równaniem

[tex]s_d=s_p+V_pt+\frac{at^2}{2}[/tex]

z drugiej strony przyspieszenie:

[tex]a=\frac{V_d-V_p}{t}\\s_d-s_p=V_pt+\frac{(V_d-V_p)t}{2}\\s_d-s_p=\frac{(V_d-V_p)t}{2}\\t=\frac{2(s_d-s_p)}{V_d-V_p}[/tex]

Jeżeli dane są droga i przyspieszenie, ale nie znamy prędkości V_d, rozwiązujemy po prostu równanie kwadratowe

[tex]s_d-s_p=s\\\frac{at^2}{2}+V_pt-s=0\\\Delta=V_p^2+2as\\t_1=\frac{-V_p-\sqrt{V_p^2+2as}}{a}<0\\t_2=\frac{-V_p+\sqrt{V_p^2+2as}}{a}[/tex]

pozdrawiam

Inne Pytanie