Odpowiedź
Co robisz źle? Źle liczysz moc.
Pytanie jest o moc silnika na szczycie, czyli pytanie jest o moc chwilową. A Ty liczysz moc średnią.
Czasem interesuje nas moc chwilowa, czasem moc średnia. I w życiu, i przy rozwiązywaniu zadań trzeba zwrócić na to uwagę.
Wzór tylko podam.
P = F · v
Prędkość v jest podana w zadaniu jako
v = 20 m/s = 72 km/h
Siła F jest stała i ma trzy składowe, tak jak je poprawnie zidentyfikowałeś i wyliczyłeś:
[tex]F_w = m \cdot g \cdot sin(\alpha)\\F_o = m \cdot g \cdot 0,\!2\\F_v = m \cdot a[/tex]
Wygodniej i dużo, dużo łatwiej, jest przeprowadzić obliczenia symboliczne i wyprowadzić sobie, że w przypadku ruchu jednostajnie przyspieszonego o znanej prędkości początkowej v₀ w każdym momencie gdy znane są przebyta droga s oraz prędkość v, to przyspieszenie a wyrazić można wzorem
[tex]\displaystyle a = \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot s}[/tex]
( Jeśli powyższy wzór był wykorzystywany na lekcjach, to zapewne nie musisz go w rozwiązaniu tego zadania wyprowadzić. )
Dla tego zadania
[tex]s = 1500 \: m\\v_0 = 10 \: m/s = 36 \: km/h\\\\\displaystyle a = \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot s} = \dfrac {\: 20^2 - \, 10^2\: } {2 \cdot 1500} = \dfrac {\: 400 - 100 \: } {3000} = 0,\!1 \: m/s^2[/tex]
Stąd
[tex]\displaystyle P = F \cdot v = ( F_w + F_o + F_v ) \cdot v =\\\\ = \left( m \cdot g \cdot sin(\alpha) + m \cdot g \cdot 0,\!2 + m \cdot a \right) \cdot v =\\\\ \left( m \cdot g \cdot sin(\alpha) + m \cdot g \cdot 0,\!2 + m \cdot \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot s} \right) \cdot v =\\\\m \cdot \left( g \cdot sin(\alpha) + g \cdot 0,\!2 + \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot s} \right) \cdot v[/tex]
Tak jak Ty, dla przejrzystości wyliczyłam masę, ale można i bez tego:
[tex]g = 10 \: m/s^2\\\\F_c = 10000 \: N\\\\m = F_c / g = 10000/10 = 1000 \: kg\\\\\alpha = 11\textdegree\\\\sin(\alpha) = 0,\!19[/tex]
a więc można obliczyć
[tex]P = m \cdot \left( g \cdot sin(\alpha) + g \cdot 0,\!2 + \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot s} \right) \cdot v =\\\\1000 \cdot \left( \, 10 \cdot 0,\!19 + 10 \cdot 0,\!2 + 0,\!1 \, \right) \cdot 20 =\\\\20000 \cdot \left( \, 1,\!9 + 2 + 0,\!1 \, \right) = 20000 \cdot 4 = 80000 \: W = \boxed { \:\:\: 80 \: kW \:\:\: }[/tex]
_______________________________________________________
Jeżeli współczynnik sił oporu oznaczyć np. β ( β = 0,2), to wzór bez wyliczania masy byłby
[tex]\displaystyle P = F \cdot v = \left( F_c \cdot sin(\alpha) + F_c \cdot \beta + F_c \cdot \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot g \cdot s} \right) \cdot v =\\\\= F_c \cdot \left( sin(\alpha) + \beta + \dfrac {\: v^2 - \, v_0^2\: } {2 \cdot g \cdot s} \right) \cdot v[/tex]
