Odpowiedź:
Szukany okres drgań T = 2 s.
Wyjaśnienie:
Okres drgań sprężyny dany jest wzorem:
[tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]
gdzie:
T - okres drgań [s]
m - masa [kg]
k - współczynnik sprężystości sprężyny [N/m]
[tex]Dane:\\k_{o} = k_1 = k\\m_{o} = m\\m_1 = 4m\\t_{o} = 1 \ s\\Szukane:\\T_1 = T = ?\\\\Rozwiazanie\\\\T_{o} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\\\\T = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}}\\\\\frac{T}{T_{o}} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}}}{2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}\\\\\frac{T}{T_{o}} = \sqrt{4}\\\\\frac{T}{T_{o}} = 2\\\\T = 2T_{o}\\\\T = 2\cdot 1 \ s\\\\T = 2 \ s[/tex]
