Paawełek
Rozwiązane

Wakacyjna lista zadań na nudę:


Profesjonalni rowerzyści na Tour de France jeśli osiągają na podjazdach średnią moc 490 watów - są naprawdę „nadludźmi”. Przyjmijmy, że rowerzysta pokonał z tą mocą podjazd o nachyleniu 9% z prędkością średnią 20 km/h i pokonał różnicę wysokości 200 metrów. Ile kilokalorii spalił przez samo pedałowanie?



Odpowiedź :

Z definicji mocy:

[tex]P=\frac{E}{t}\\E=Pt[/tex]

do pełni szczęście brakuje nam czas, w jakim została zużyta energia. Można go wyznaczyć z informacji o średniej prędkości

[tex]t=\frac{s}{V}[/tex]

gdzie s jest przebytą drogą

[tex]E=\frac{Ps}{V}[/tex]

drogi jednak także nie znamy, za to znamy wysokość wzniesienia (H) i nachylenie zbocza (w)

Uwaga: różne są definicje nachylania wyrażonego w procentach (poprzez sinus lub poprzez tangens).

Pozwolę sobie użyć definicji z sinusem (wtedy 100% oznacza pionową ścianę)

[tex]w=\frac{H}{s}\\s=\frac{H}{w}\\E=\frac{PH}{Vw}\\E=\frac{490W\cdot 200m}{50/9\, m/s\cdot0.09}=196kJ\\E=\frac{196kcal}{4.1868}\approx46.8kcal[/tex]

Zastosowałem tu przelicznik:

[tex]1cal=4.1868J[/tex]

Oczywiście ten wynik jest dość głupi, bo bierze pod uwagę tylko energię zużytą na wjechanie na wzniesienie.

pozdrawiam