Bartek4877
Rozwiązane

Liczby x - 4 , 5 , x + 12 tworzą ciąg arytmetyczny .Oblicz x.



Odpowiedź :

Hej!

W ciągu arytmetycznym środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną dwóch skrajnych wyrazów. A zatem :

[tex]5=\frac{x-4+x+12}{2}\\\\\frac{2x+8}{2}=5 \ \ |\cdot2\\\\2x+8=10\\\\2x=10-8\\\\2x=2 \ \ |:2\\\\\huge\boxed{x=1}[/tex]

Pozdrawiam!

Basetla

Odpowiedź:

x = 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg [tex](a_{n})[/tex], w którym każdy wyraz oprócz pierwszego powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego tej samej liczby r. Liczbę tę nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego.

[tex]a_1 = x-4\\a_2 = 5\\a_3 = x+12\\\\r = a_3-a_2\\oraz\\r = a_2 - a_1\\\\x+12 - 5 = 5 - (x-4)\\\\x+7 = 5-x+4\\\\x+x = 9-7\\\\2x = 2 \ \ /:2\\\\\underline{x = 1}[/tex]

Inne Pytanie