Bartek4877
Rozwiązane

Punkt A (4,1) należy do okręgu o środku S (-3 ,0) . Średnica tego okręgu jest równa:
A .8
B . 2√2
C .5√2
D .10√2



Odpowiedź :

Punkt A (4,1) należy do okręgu o środku S (-3 ,0) . Średnica tego okręgu jest równa :

O : ( 3 + x )² + y² = r²

A ∈ O ⇒ ( 3 + 4 )² + 1² = r²

50 = r²

r = 5√2

d = 2 · r = 5√2 · 2 = 10√2 ← odpowiedź D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mam nadzieję że jest dobrze, udanych wakacji ^^

Chemik97

Witaj :)

Aby rozwiązać to zadanie należy wyliczyć długość odcinka AS, gdyż jest on promieniem tego okręgu:

[tex]A(4,1), \ gdzie:\ x_A = 4;\ y_A=1\\\\S(-3,0),\ gdzie:\ x_S=-3;\ y_S=0[/tex]

[tex]\vert AS\vert = \sqrt{(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2}\\\\\vert AS\vert = \sqrt{(-3-4)^2+(0-1)^2}\\\\\vert AS\vert = \sqrt{49+1} =\sqrt{50} =5\sqrt{2} \\\\Czyli:\ r=5\sqrt{2}[/tex]

Średnica jest równa 2r więc:

[tex]d=2r=2\cdot 5\sqrt{2}=\boxed {10\sqrt{2}}[/tex]

[tex]ODP.: \boxed {D}[/tex]

Inne Pytanie