Rozwiązane

matematyka z gory dziękuję

1. rozwiąż nierówność:
a)
[tex] { \times }^{2} - 7 \times - 8 \leqslant 0[/tex]
b)
[tex]7 - \times (5 \times + 2) < 0[/tex]
2.
a) Znajdz punkty, w których wykres funkcji
[tex]y = - \frac{3}{4} \times - 1 \frac{1}{2} [/tex]
przecina osie układu współrzędnych.

b) Znajdz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji
[tex]y = 2 \times - 5[/tex]
I przechodzi przez punkt A=(-1;2)

c) Znajdz wzór funkcji linowej, ktorej wykres jest prostopadły do wykresu funkcji
[tex]y = - 3 \times - 1[/tex]
I przechodzi przez punkt A=(1;5)​



Odpowiedź :

Odpowiedź

1a.

   [tex]-1 \leq x \leq 8[/tex]

1b.

   [tex]x < - \:\dfrac {\: 7 \:} 5 ~~ \text{lub} ~~ -1 < x[/tex]

2a.

  • (-2, 0) punkt przecięcia z osią X
  • (0, -1,5) punkt przecięcia z osią Y

 

2b.

   [tex]y = 2x + 4[/tex]

2c.

   [tex]y = \dfrac {\: 1 \:} 3 x + \dfrac {\: 14 \:} 3 =\dfrac {\: 1 \:} 3 x + 4 \dfrac{\: 2 \:} 3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienia

1a.

   [tex]x^2 - 7x - 8 \leq 0\\\\(x - 8) \cdot (x + 1) \leq 0\\\\-1 \leq x \leq 8[/tex]

1b.

   [tex]7 - x \cdot (5x + 2) < 0\\\\7 - 5x^2 - 2x < 0\\\\-5x^2 - 2x + 7 < 0 ~~~~~~~~~ \text{alternatywnie} ~~ -x^2 - \dfrac 2 5 x + \dfrac 7 5 < 0\\\\-(x - 1) \cdot (5x + 7) < 0 ~~~~ \text{alternatywnie} ~~ -(x - 1) \cdot (x + \dfrac 7 5) < 0\\\\\\x < - \:\dfrac {\: 7 \:} 5 ~~ \text{lub} ~~ -1 < x[/tex]

2a.

2b.

2c.

Inne Pytanie