Rozwiązane

Podstawą ostrosłupa jest trapez o podstawach długości 3 cm i 6 cm oraz wysokości 6 cm. Wysokość ostrosłupa ma 9 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Objętość tego ostrosłupa wynosi:



Odpowiedź :

Hej!

Wzór na objętość ostrosłupa :

V = Pp · H

Pp → pole podstawy ostrosłupa

H → wysokość ostrosłupa

Obliczam pole podstawy (trapezu) :

P = ½ · (a + b) · h

a = 3 cm

b = 6 cm

h = 6 cm

P = ½ · (3 + 6) · 6 = 3 · 9 = 27 cm²

Obliczam objętość :

Pp = 27 cm²

H = 9 cm

V = ⅓ · 27 · 9 = 9 · 9 = 81 cm³

Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 81 cm³

Pozdrawiam! - Jula

Basetla

Odpowiedź:

Objętość tego ostrosłupa wynosi 81 cm³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a = 6 \ cm\\b = 3 \ cm\\h = 6 \ cm \ - \ wysokosc \ trapezu \ w \ podstawie\\H = 9 \ cm \ - \ wysokosc \ ostroslupa\\V = ?\\\\V = \frac{1}{3}P_{p}\cdot H\\\\P_{p} = \frac{a+b}{2}\cdot h = \frac{6+3}{2}\cdot 6 = 9\cdot3 = 27 \ cm^{2}\\\\V = \frac{1}{3}\cdot27\cdot9= 9\cdot 9 \ [cm^{3}]\\\\\underline{V = 81 \ cm^{3}}[/tex]

Inne Pytanie