Bartek4877
Rozwiązane

I następne pytanie:
Kula wpisana w sześcian o przekątnej 6 cm ma objętość równą :
A .4√3 π cm³
B .6√3 π cm³
C .12√3 π cm³
D .18√3 π cm³



Odpowiedź :

Odpowiedź:

odp. A 4√3 π cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

długość a  krawędzi sześcianu

6=√[(a√2)˄2]+a˄2=√3a˄2=a√3/:√3

a=6/√3=6√3/3=2√3

Objętość kuli to 3/4πr˄3=4/3π3√3=4√3π

Basetla

[tex]d = 6 \ cm\\oraz\\d = a\sqrt{3} \ cm\\\\a\sqrt{3} = 6 \ \ /:\sqrt{3}\\\\a = \frac{6}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\\\\R = \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}\\\\R = \sqrt{3}\\\\V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi\cdot(\sqrt{3})^{3}=\frac{4}{3}\pi\cdot3\sqrt{3}\\\\\underline{V = 4\sqrt{3} \pi \ cm^{3}}\\\\Odp. \ A.[/tex]

Inne Pytanie