Odpowiedź :
Odpowiedź
1. Jeżeli przyjąć przybliżoną prędkość liniową ziemi jako
[tex]\large \boxed {\displaystyle v_Z = 30 \, km/\!s}[/tex]
to Ziemia pokonuje
- w ciągu 5 minut [tex]\large \boxed {\displaystyle ~~ 9000 \, km ~~ } = 30 \, km/\!s \cdot 300 s = 30 \, km/\!s \cdot 5 m[/tex]
- w ciągu 7 godzin [tex]\large \boxed {\displaystyle ~~ 756000 \, km ~~ } = 30 \, km/\!s \cdot 25200 s = 30 \, km/\!s \cdot (7h \cdot 3600\,s/\!h)[/tex]
- w ciągu 2 tygodni [tex]\large \boxed {\displaystyle ~ 36288000 \, km \: } = 30 \, km/\!s \cdot 1209600 s = 30 \, km/\!s \cdot (2 t \cdot 14d/t \cdot 24h/d \cdot 3600\,s/\!h)[/tex]
2. Obliczając siłę dośrodkową ze wzoru
[tex]F_d = m \cdot \dfrac {\displaystyle v_l^2} {r}[/tex]
przy następujących danych:
- masie [tex]m = 12 \, kg[/tex]
- prędkości liniowej [tex]\displaystyle v_l = 54 \, km/h = 54 \cdot 1000 m / 3600 s = 15 \, m/s[/tex]
- promieniu okręgu [tex]\displaystyle r = 58000 \, cm = 58000 \, cm \cdot 1 m / 100 cm = 580 \, m[/tex]
otrzymujemy
[tex]F_d = m \cdot \dfrac {\displaystyle v_l^2} {r} = 12 \cdot \dfrac {15^2} {580} \, N = \dfrac {12 \cdot 225} {580} \, N = \dfrac {139} {29} \, N = 4\dfrac {19} {29} \, N \approx 4,6552 N[/tex]
[tex]\large \boxed { ~~ F_d = 4\dfrac {19} {29} \, N \approx 4,6552 N ~~ }[/tex]
3. Obliczając siłę dośrodkową ze wzoru
[tex]F_d = m \cdot \dfrac {\displaystyle v_l^2} {r}[/tex]
przy następujących danych:
- masie [tex]m = 1,2 \, t = 1200 \, kg[/tex]
- prędkości liniowej [tex]\displaystyle v_l = 18 \, km/h = 18 \cdot 1000 m / 3600 s = 5 \, m/s[/tex]
- promieniu okręgu [tex]\displaystyle r = 0,\!37 \, km = 0,\!37 \, km \cdot 1000 m / 1 km = 370 \, m[/tex]
otrzymujemy
[tex]F_d = m \cdot \dfrac {\displaystyle v_l^2} {r} = 1200 \cdot \dfrac {5^2} {370} \, N = \dfrac {1200 \cdot 25} {370} \, N = \dfrac {3000} {37} \, N = 81\dfrac {3} {37} \, N \approx 81,\!0811 N[/tex]
[tex]\large \boxed { ~~ F_d = 81\dfrac {3} {37} \, N \approx 81,\!0811 N ~~}[/tex]
Wyjaśnienie
Z Wikipedii „Prędkość liniowa [ruchu obiegowego Ziemi] zmienia się w zależności od położenia na elipsie orbity i wynosi od 29,291 km/s do 30,287 km/s”
