Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
g(x) = 2x²-px-1
M = ( -1, 3)
3 = 2 * (-1)² - (-1)p - 1
3 = 2 + p - 1
3 = 1 + p
p = 2 - odpowiedź c
Odpowiedź
Warunki zadania sprowadzają się do rozwiązania następującego układu równań
[tex]\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\y = 2x^2 - px - 1\end{array}\right.[/tex]
Pierwsze dwa równania pochodzą z właściwości punktu [tex]M[/tex]
[tex]M \Rightarrow \left( \, x = -1, ~y = 3 \, \right)[/tex],
a trzecie pochodzi z definicji funkcji [tex]g(x)[/tex] .
Rozwiązując układ równań ze względu na niewiadomą [tex]p[/tex] otrzymujemy [tex]p=2[/tex]
[tex]\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\y = 2x^2 ~~ - ~~ px ~~ - ~~ 1\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\3 = 2 \cdot (-1)^2 ~~ - ~~ p \cdot (-1) ~~ - ~~ 1\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\3 = 2 \cdot 1 ~~ + ~~ p ~~ - ~~ 1\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\3 = 1 ~~ + ~~ p\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x = -1\\y = 3\\p = 2\end{array}\right.\\\\\\\boxed{ ~~~ p = 2 ~~~ }[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie
Aby stworzyć układ trzech równań użyłam funkcji jak w załączonym zrzucie ekranu.
