Basetla
Rozwiązane

Wykaż, że liczba [tex]3^{54}[/tex] jest rozwiązaniem równania [tex]243^{11} - 81^{14} + 7x = 9^{2}[/tex]



Odpowiedź :

243¹¹ - 81¹⁴ + 7x = 9²⁷

(3⁵)¹¹ - (3⁴)¹⁴ + 7 · 3⁵⁴ = (3²)²⁷

3⁵⁵ - 3⁵⁶ + 7 · 3⁵⁴ = 3⁵⁴

3⁵⁴ · (3 - 3² + 7) = 3⁵⁴

3⁵⁴ · (3 - 9 + 7) = 3⁵⁴

3⁵⁴ · 1 = 3⁵⁴

3⁵⁴ = 3⁵⁴

L = P

C.N.D.

Bartek4877

Odpowiedź:

Rozwiązaniem tego równania jest

liczba : 3⁵⁴.

Rozwiązanie w załączniku :

Szczegółowe wyjaśnienie :

Zamieniam podane potęgi na potęgę liczby 3,  korzystając ze wzoru  podanego w załączniku.

Przenoszę potęgi na prawą stronę równania, wyłączam wspólny czynnik przed nawias i obliczam szukany x.

Zobacz obrazek Bartek4877

Inne Pytanie