W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB|=13 oraz |BC|=12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy:
[tex]a. \frac{12}{13} \\\\b.\frac{5}{13} \\\\c.\frac{5}{12} \\\\d.\frac{13}{12}[/tex]
Bardzo proszę o wytłumaczenie, Pozdrawiam ~!



Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Rysunek w załączniku.

Na początek obliczamy długość odcinka [tex]x[/tex] z twierdzenia Pitagorasa:

[tex]x^{2}=13^{2}-12^{2}\\x^{2}=169-144\\x^{2}=25\\x=5[/tex]

Teraz możemy obliczyć sinus kąta [tex]\alpha[/tex] :

[tex]sin\alpha =\frac{|AC|}{|AB|}=\frac{5}{13}[/tex]

Odpowiedź: [tex]B[/tex].

Zobacz obrazek Louie314