Alizam
Rozwiązane

Kolejne zadanko... Powodzonka!!

Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień
okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy:

A. 10
B. [tex]6\sqrt{2}[/tex]
C. 5
D. [tex]3\sqrt{2}[/tex]



Odpowiedź :

Chemik97

Witaj :)

Promień okręgu opisanego na prostokącie jest równy połowie jego przekątnej. Aby obliczyć przekątną tego prostokąta należy obliczyć długość odcinka |AC|.

[tex]A(-1,3)\\\\C(7,9) \\\\|AC|=\sqrt{(x_c-x_A)^2+(y_c-y_A)^2} \\\\|AC|= \sqrt{(7-(-1))^2+(9-3)^2} \\\\|AC|=\sqrt{8^2+6^2} =\sqrt{64+36} =\sqrt{100} =10[/tex]

Więc:

[tex]R=\frac{1}{2} |AC|\\\\R=\frac{1}{2}\cdot 10\\\\R=5 \\\\\boxed {Odp.: C}[/tex]

Inne Pytanie