Adiwiu
Rozwiązane

Zapisz podaną liczbę w najprostszej postaci.

[tex] \frac{ \sqrt{28} + \sqrt{175} }{ \sqrt{700} - \sqrt{63} } [/tex]
​



Odpowiedź :

Aga

[tex]\dfrac{\sqrt{28}+\sqrt{175}}{\sqrt{700}-\sqrt{63}}= \dfrac{\sqrt{4\cdot7}+\sqrt{25\cdot7}}{\sqrt{100\cdot7}-\sqrt{9\cdot7}}= \dfrac{\sqrt{2^{2}\cdot7}+\sqrt{5^{2}\cdot7}}{\sqrt{10^{2}\cdot7}-\sqrt{3^{2}\cdot7}}= \\\\\\= \dfrac{2\sqrt{7}+5\sqrt{7}}{10\sqrt{7}-3\sqrt{7}}=\dfrac{7\sqrt{7}}{7\sqrt{7}}=\boxed{1}[/tex]

Cześć ;-)

Obliczenia

[tex]\dfrac{\sqrt{28}+\sqrt{175}}{\sqrt{700}-\sqrt{63}}=\dfrac{\sqrt{4\cdot7}+\sqrt{25\cdot7}}{\sqrt{100\cdot7}-\sqrt{9\cdot7}}=\dfrac{\sqrt{2^2\cdot7}+\sqrt{5^2\cdot7}}{\sqrt{10^2\cdot7}+\sqrt{3^2\cdot7}}=\\\\\\=\dfrac{2\sqrt7+5\sqrt7}{10\sqrt7-3\sqrt7}=\dfrac{7\sqrt7}{7\sqrt7}=\boxed{1}[/tex]

Wyjaśnienie

Zarówno w liczniku jak i w mianowniku musimy mieć te same liczby podpierwiastkowe aby móc dodawać i odejmować współczynniki stojące przed pierwiastkiem.

Pozdrawiam! ~ JulkaOdMatmy