Cześć!
[tex]$\left\{ \begin{array}{ll}2x-4y=1 \ |\cdot 5\\\\5x-10y=2,5 \ | \cdot 2\\\end{array} \right.$\\\\\\-$\left\{ \begin{array}{ll}10x-20y=5\\\\10x-20y=5\\\end{array} \right.$\\\\\\10x-10x-20y-(-20y)=5-5\\\\0=0[/tex]
Wynika stąd, że układ ten spełnia każda para liczb [tex](x,y)[/tex]. Przekształcając pierwsze równanie możemy uzależnić rozwiązanie układu od jednej zmiennej:
[tex]2x-4y=1\\\\-4y=1-2x \ | :(-4)\\\\y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}[/tex]
Zatem [tex](x,y) = (x, ~~\frac{1}{2}x - \frac{1}{4})[/tex], dla [tex]x \in \mathbb{R}[/tex]
Pozdrawiam!
