HeezQ
Rozwiązane

Rozwiąż:
[tex]2(5x^2+4)+(2x-3)(2x+3)-2(3x-1)^2+3(1-2x)^2[/tex]



Odpowiedź :

Gharic

Cześć!

[tex]2(5x^2+4)+(2x-3)(2x+3)-2(3x-1)^2+3(1-2x)^2 =\\\\= 10x^2+8 + (4x^2-9) - 2(9x^2-6x+1) + 3(1-4x+4x^2) = \\\\ =10x^2+8+4x^2-9-18x^2+12x-2+3-12x+12x^2 = \\\\=8x^2[/tex]

Wykorzystane wzory skróconego mnożenia:

  • [tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex] - różnica kwadratów
  • [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex] - kwadrat różnicy

Pozdrawiam!

ZbiorJ

Gdy zapomni się o wzorach skróconego mnożenia, można tak rozwiązać to zadanie wprawdzie dłuższa metoda ale trzeba wybrnąć z sytuacji:

2×(5x^2 +4) + (2x - 3)×(2x +3) -2×(3x-1)^2 + 3×(1 - 2x)^2 = 10x^2 + 8 +4x^2 +6x - 6x - 9 -2×(3x-1)×(3x-1) +3×(1-2x)×(1-2x)= 14x^2 - 1 -2×(9x^2 -3x-3x +1) +3×(1-2x-2x+4x^2) = 14x^2 - 1- 18x^2 + 12x -2 + 3 - 12x + 12x^2 = 8x^2

Dobra rada pamiętajmy wzory skróconego mnożenia !!!

Inne Pytanie