Odpowiedź:
Dane mam pole rombu P = 1 . Kat ostry rombu wynosi ∝=30°
Aby obliczyć długość boku rombu skorzystam ze wzoru:
Pr - pole rombu o boku długości a
Pt - trójkąta równobocznego o boku długości a
Pc - pole dwunastokąta
[tex]Pr=a^{2} sin\alpha ~~\land~~P=1~~\land ~~sin30=\frac{1}{2} \\\\a^{2} \cdot \frac{1}{2} =1~~~\mid~~\cdot 2\\\\a^{2} =2~~ \Rightarrow a =\sqrt{2} \\\\Pt=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} ~~\land a^{2} =2 ~~ \Rightarrow Pt=\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\Pc=12\cdot Pr + 12\cdot Pt\\\\Pc = 12\cdot 1 + 12\cdot \frac{\sqrt{3} }{2} \\\\Pc= 12 + 6\sqrt{3} \\[/tex]
