Odpowiedź:
W załączniku znajdują się oznaczenia , które będę używać rozwiązując zadanie. są również opisane zależności z których korzystam obliczając długości pozostałych boków.
[tex]zad.1\\a=2 ~~jedna ~~z~~ przyprostokatnych~~ jest ~~dana\\\\a\sqrt{3} ~~ szukana ~~druga~~przyprostokatna\\\\a\sqrt{3} ~~\land ~~a=2 ~~\Rightarrow~~2\sqrt{3} \\\\2a~~szukana~~ przeciwprostokatna \\\\2a~~\land ~~a=2 ~~\Rightarrow~~4[/tex]
[tex]zad.2\\a\sqrt{2} =8~~dna ~~dludosc ~~przeciwprostakatnej\\\\a\sqrt{2} =8 ~~\Rightarrow~~a=\frac{8}{\sqrt{2} } = 4\sqrt{2} \\\\a~~dlugosci~~przeciwprostokarnych\\\\a ~~\land~~a=4\sqrt{2} ~~\Rightarrow~~4\sqrt{2}[/tex]
[tex]zad.3\\a=2\sqrt{3} ~~jedna ~~z~~ przyprostokatnych~~ jest ~~dana\\\\a\sqrt{3} ~~ szukana ~~druga~~przyprostokatna\\\\a\sqrt{3} ~~\land ~~a=2\sqrt{3} ~~\Rightarrow~~6 \\\\2a~~szukana~~ przeciwprostokatna \\\\2a~~\land ~~a=2\sqrt{3} ~~\Rightarrow~~4\sqrt{3}[/tex]
[tex]zad.4\\a=3~~tyle ~~wynosza~~dlugosci~~przyprostokatnych\\\\a\sqrt{2}~~szukana~~przeciwprostokatna\\\\a\sqrt{2} ~~\land ~~a=3~~\Rightarrow~~3\sqrt{2}[/tex]
[tex]zad.5\\a\sqrt{3}=7~~ dana~~dlugosc~~jednej~~przyprostokatnej\\\\a\sqrt{3}=7~~\Rightarrow~~a=\frac{7}{\sqrt{3} } =\frac{7\sqrt{3} }{3} \\\\a~~ druga ~~przyprostokatna~~szukana\\\\a~~\land~~a=\frac{7\sqrt{3} }{3} ~~\Rightarrow~~\frac{7\sqrt{3} }{3} \\\\2a~~szukana~~przeciwprostokatna\\\\2a~~\land~~a=\frac{7\sqrt{3} }{3} ~~\Rightarrow~~\frac{14\sqrt{3} }{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
