Odpowiedź:
[tex]45^{o}, 45^{o},90^{o}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech jednym kątem ostrym tego trójkąta będzie [tex]\alpha[/tex], a drugim [tex]\beta[/tex]. Wówczas:
[tex]sin\alpha \cdot tg\beta =\frac{\sqrt{2} }{2} \\sin\alpha \cdot \frac{sin\beta }{cos\beta } =\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
Zauważmy, że:
[tex]cos\beta =cos(90^{o}-\alpha )=sin\alpha[/tex]
Stąd:
[tex]sin\alpha \cdot \frac{sin\beta }{cos\beta }=sin\alpha \cdot \frac{sin\beta }{sin\alpha } =sin\beta =\frac{\sqrt{2} }{2} \iff \beta =45^{o}\\[/tex]
Zatem [tex]\alpha =90^{o}-\beta =45^{o}[/tex].
