Rozwiązane

Zadanie w załączniku. Krok po kroku + wszystkie obliczenia oraz wyjaśnienie.
Powodzenia :)

[Shizurowa lista wyzwań (2021) ; 7]​



Zadanie W Załączniku Krok Po Kroku Wszystkie Obliczenia Oraz Wyjaśnienie Powodzenia Shizurowa Lista Wyzwań 2021 7 class=

Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Niech:

[tex]x[/tex] - długość odcinka z Jabłonkowa do Gruszkowic [tex](I)[/tex],

[tex]y[/tex] - długość odcinka z Gruszkowic do Śliwkowa [tex](II)[/tex],

[tex]z[/tex] - długość odcinka ze Śliwkowa do Dyniówki [tex](III)[/tex].

Zgodnie z zadaniem zachodzą następujące równości:

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}x=1,5y\\x+y+z=2z\end{array}\right[/tex]

Naszym zadaniem jest znaleźć stosunek [tex]\frac{y+z}{z}=\frac{y}{z}+1[/tex]. Przekształcamy powyższe równania w sposób równoważny:

[tex]-\left\{\begin{array}{ccc}x-1,5y=0\\x+y=z\end{array}\right[/tex]

[tex]-2,5y=-z\\2,5y=z \iff \frac{y}{z}=\frac{2}{5}[/tex]

Zatem szukany stosunek, to:

[tex]\frac{y+z}{z}=\frac{7}{5}[/tex]

Droga ta jest [tex]1,4[/tex] razy dłuższa.