Odpowiedź :
Rozwiązanie:
Niech:
[tex]x[/tex] - długość odcinka z Jabłonkowa do Gruszkowic [tex](I)[/tex],
[tex]y[/tex] - długość odcinka z Gruszkowic do Śliwkowa [tex](II)[/tex],
[tex]z[/tex] - długość odcinka ze Śliwkowa do Dyniówki [tex](III)[/tex].
Zgodnie z zadaniem zachodzą następujące równości:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}x=1,5y\\x+y+z=2z\end{array}\right[/tex]
Naszym zadaniem jest znaleźć stosunek [tex]\frac{y+z}{z}=\frac{y}{z}+1[/tex]. Przekształcamy powyższe równania w sposób równoważny:
[tex]-\left\{\begin{array}{ccc}x-1,5y=0\\x+y=z\end{array}\right[/tex]
[tex]-2,5y=-z\\2,5y=z \iff \frac{y}{z}=\frac{2}{5}[/tex]
Zatem szukany stosunek, to:
[tex]\frac{y+z}{z}=\frac{7}{5}[/tex]
Droga ta jest [tex]1,4[/tex] razy dłuższa.