1.
[tex]dane:\\F_{g} = 150 \ N \ - \ ciezar \ ciala\\d_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ wody\\d_{c} = 2,5\frac{g}{cm^{3}} = 2500\frac{kg}{m^{3}} \ - \ ciezar \ wlasiwy \ zanurzonego \ ciala\\g = 10\frac{N}{kg}\\szukane:\\F = ?[/tex]
Na ciało zanurzone w cieczy (wodzie) działa siła wyporu skierowana do góry i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało:
[tex]F_{w} = d_{w}\cdot g\cdot V[/tex]
Obliczam objętość zanurzonego ciała:
[tex]F_{g} = m\cdot g = d_{c} \cdot V \cdot g\\\\F_{g} = d_{c}\cdot V\cdot g \ \ /:(d_{c}\cdot g)\\\\V = \frac{F_{g}}{d_{c}\cdot g} = \frac{150 \ N}{2500\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}}} = 0,006 \ m^{3}[/tex]
Obliczam siłę wyporu:
[tex]F_{w} = d_{w}\cdot g\cdot V = 1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot0,006 \ m^{3}= 60 \ N[/tex]
Obliczam wskazania siłomierza po zanurzeniu ciała w wodzie:
[tex]F = F_{g} - F_{w}\\\\F = 150 \ N - 60 \ N\\\\\underline{F = 90 \ N}[/tex]
2.
[tex]dane:\\d_{w} = 1\frac{g}{cm^{3}} \ - \ gestosc \ wody\\d_1 = 2 \ cm \ \rightarrow \ r_1 = 1 \ cm\\v_1 = 10\frac{cm}{s}\\v_2 = 1,6\frac{m}{s} = 160\frac{cm}{s}\\szukane:\\r_2 = ?[/tex]
Aby zachować ciągłość strugi, natężenie musi być stałe:
[tex]V_1 = V_2 \ [\frac{m^{3}}{s}]\\\\V = v\cdot S\\\\v_1\cdot S_1 = v_2 \cdot S_2\\\\S = \pi r^{2}\\\\v_1\cdot \pi r_1^{2} = v_2\cdot \pi r_2^{2} \ \ /:\pi v_2\\\\r_2^{2} = r_1^{2}\cdot\frac{v_1}{v_2}\\\\r_2 = r_1\sqrt{\frac{v_1}{v_2}}\\\\r_2 = 1 \ cm\sqrt{\frac{10\frac{cm}{s}}{160\frac{cm}{s}}}\\\\\underline{r_2 = 0,25 \ cm}[/tex]