Odpowiedź :
Witaj :)
Aby rozwiązać to zadanie musimy obliczyć rozpuszczalność zarówno jodku miedzi(I) jak i bromku srebra.
ETAP 1. Obliczenie rozpuszczalności jodku miedzi(I)
Zapiszmy sobie teoretyczny proces dysocjacji tego związku:
[tex]\large \boxed {CuI\rightleftarrows Cu^{+}+I^{-}}[/tex]
Jak widzimy podczas dysocjacji powstaje jeden mol jonów miedzi(I) oraz jeden mol jonów jodkowych. Wobec czego:
[tex][Cu^+]=s\\\\\ [I^-]=s[/tex]
Zapiszmy wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności jodku miedzi(I):
[tex]\large \boxed{K_{so}=[Cu^+][I^-]}[/tex]
Podstawmy za stężenia przyjęte oznaczenia:
[tex]\large \boxed{K_{so}=s\cdot s=s^2}[/tex]
Aby obliczyć rozpuszczalność przekształcamy powyższy wzór ze względu na niewiadomą "s"
[tex]\large \boxed{K_{so}=s^2\implies s=\sqrt{K_{so}} }[/tex]
Podstawiamy wartość iloczynu rozpuszczalności podaną w zadanie i obliczamy rozpuszczalność:
[tex]\large \boxed {s=\sqrt{K_{so} }=\sqrt{1,27\cdot 10^{-12}} =1,13\cdot 10^{-6}\frac{mol}{dm^3} }[/tex]
Mamy obliczoną rozpuszczalność CuI w jednostkach mol/dm³. Przeliczmy ją na gramy wiedząc, że masa 1 mola CuI wynosi 190,55g
[tex]1mol\ CuI\ ------ \ 190,55g\\\\1,13\cdot 10^{-6}mol\ CuI\ ------ \ x_g\\[/tex]
[tex]x_g=\frac{1,13\cdot 10^{-6}mol\cdot 190,55g}{1mol} =2,15\cdot 10^{-4}g[/tex]
Czyli rozpuszczalność jodku miedzi(I) wyrażona w jednostkach g/dm³ wynosi:
[tex]\large \boxed{s(CuI)=2,15\cdot 10^{-4}\frac{g}{dm^3} }[/tex]
ETAP 2. Obliczenie rozpuszczalności bromku srebra
Zapiszmy sobie teoretyczny proces dysocjacji tego związku:
[tex]\large \boxed{AgBr\leftrightarrows Ag^++Br^-}[/tex]
Jak widzimy podczas dysocjacji powstaje jeden mol jonów srebra oraz jeden mol jonów bromkowych. Wobec czego:
[tex][Ag^+]=s\\\\\ [Br^-]=s[/tex]
Zapiszmy wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności bromku srebra:
[tex]\large \boxed{K_{so}=[Ag^+][Br^-]}[/tex]
Podstawmy za stężenia przyjęte oznaczenia:
[tex]\large \boxed{K_{so}=s\cdot s=s^2}[/tex]
Aby obliczyć rozpuszczalność przekształcamy powyższy wzór ze względu na niewiadomą "s"
[tex]\large \boxed{K_{so}=s^2\implies s=\sqrt{K_{so}} }[/tex]
Podstawiamy wartość iloczynu rozpuszczalności podaną w zadanie i obliczamy rozpuszczalność:
[tex]\large \boxed {s=\sqrt{K_{so} }=\sqrt{5,35\cdot 10^{-13}} =7,31\cdot 10^{-7}\frac{mol}{dm^3} }[/tex]
Mamy obliczoną rozpuszczalność AgBr w jednostkach mol/dm³. Przeliczmy ją na gramy wiedząc, że masa 1 mola AgBr wynosi 188g:
[tex]1mol\ AgBr\ ------ \ 188g\\\\7,31\cdot 10^{-7}mol\ AgBr\ ------ \ x_g\\[/tex]
[tex]x_g=\frac{7,31\cdot 10^{-7}mol\cdot 188g}{1mol} =1,37\cdot 10^{-4}g[/tex]
Czyli rozpuszczalność bromku srebra wyrażona w jednostkach g/dm³ wynosi:
[tex]\large \boxed{s(AgBr)=1,37\cdot 10^{-4}\frac{g}{dm^3} }[/tex]
ETAP 3. Sprawdzenie ile razy rozpuszczalność CuI jest większa od rozpuszczalności AgBr
W tym celu wystarczy teraz obliczoną rozpuszczalność CuI podzielić przez rozpuszczalność AgBr
[tex]\large \boxed{\frac{s(CuI)}{s(AgBr)} =\frac{2,15\cdot10^{-4}mol/dm^3}{1,37\cdot 10^{-4}mol/dm^3} =1,57}[/tex]
ODP.: Rozpuszczalność CuI jest większa od rozpuszczalności AgBr o ok. 1,57 razy.
