Odpowiedź :
Witaj :)
W zadaniu mamy do czynienia z układem buforowym, a dokładnie z buforem amonowym (mieszanina amoniaku i chlorku amonu). Salmiak to właśnie zwyczajowa nazwa chlorku amonu (NH₄Cl). Do obliczania pH buforów stosujemy równanie Hendersona-Hasselbalcha. Dla buforu amonowego wygląda on następująco:
[tex]\large \boxed{pH=14-pK_b+\log \frac{C_{NH_3}}{C_{NH_4Cl}} }[/tex]
gdzie: [tex]pK_b[/tex] to ujemny logarytm dziesiętny ze stałej dysocjacji amoniaku.
Wypiszmy dane, które mamy:
[tex]V_{NH_3}=8ml\\\\V_{NH_4Cl}=2ml\\\\C_{NH_3}=0,2mol/l\\\\K_b=1,8\cdot 10^{-5}\implies pKb=-\log(1,8\cdot 10^{-5})=4,74\\\\pH=9,85[/tex]
Mamy za zadanie obliczyć stężenie salmiaku w roztworze wyjściowym. Na początku musimy obliczyć sobie jakie stężenie miał amoniak po zmieszaniu go z salmiakiem. W tym celu wyliczmy sobie ile moli amoniaku znajduje się w wyjściowym roztworze, ponieważ podczas mieszania roztworów jego liczba się nie zmieni:
[tex]\large \boxed{C^p_{NH_3}=\frac{x\n_{NH_3}}{V_{NH_3}} \implies n_{NH_3}=C^p_{NH_3}\cdot V_{NH_3}}[/tex]
gdzie: [tex]C^p_{NH_3}[/tex] to początkowe stężenie amoniaku
podstawmy dane do wzoru:
[tex]\large \boxed{n_{NH_3}=0,2mol/dm^3\cdot 0,008dm^3=0,0016mol}[/tex]
Końcowa objętość roztworu będzie sumą objętości dodanego amoniaku i salmiaku:
[tex]\large \boxed{V_k=V_{NH_3}+V_{NH_4Cl}=2ml+8ml=10ml=0,01dm^3}[/tex]
Teraz możemy obliczyć stężenie amoniaku w roztworze buforowym:
[tex]\large \boxed{C_{NH_3}=\frac{n_{NH_3}}{V_k} =\frac{0,0016mol}{0,01dm^3} =0,16mol/dm^3}[/tex]
Znamy już stężenie amoniaku. Teraz przekształćmy wzór Hendersona-Hasselbalcha, aby wyliczyć z niego stężenie chlorku amonu:
[tex]\large \boxed{pH=14-pK_b+\log \frac{C_{NH_3}}{C_{NH_4Cl}}\implies C_{NH_4Cl}=10^{-pH+14-pK_b+logC_{NH_3}} }[/tex]
Zatem nie pozostaje nam nic innego, jak podstawić nasze dane do wzoru:[tex]\large \boxed{C_{NH_4Cl}=10^{-9,85+14-4,74+\log(0,16)}=0,04mol/dm^3}[/tex]
Takie stężenie ma salmiak w roztworze buforowym, a w zadaniu mamy obliczyć jego wyjściowe stężenie. Wyliczmy zatem ilość moli salmiaku w roztworze buforowym, ponieważ będzie ona taka sama jak w roztworze wyjściowym:
[tex]\large \boxed{C_{NH4Cl}=\frac{n_{NH_4Cl}}{V_k} \implies n_{NH_4Cl}=C_{NH_4Cl}\cdot V_k}[/tex]
[tex]\large \boxed{n_{NH_4Cl}=0,04mol/dm^3\cdot 0,01dm^3=0,0004mol}[/tex]
Wiemy, że salmiaku dodaliśmy 8ml, więc obliczmy wyjściowe stężenie:
[tex]\large \boxed{C^p_{NH_4Cl}=\frac{n_{NH_4Cl}}{V_{NH_4Cl}} =\frac{0,0004mol}{0,008dm^3} =0,05mol/dm^3}[/tex]
ODP.: Wyjściowe stężenie salmiaku to 0,05mol/dm³
