Cześć ;-)
Obliczam pole powierzchni
[tex]\text{P}=2\cdot(ab+bc+ac)\\\\a=2\sqrt3 \ cm\\\\b=3\sqrt3 \ cm\\\\c=5\sqrt3 \ cm\\\\\text{P}=2\cdot(2\sqrt3\cdot3\sqrt3+3\sqrt3\cdot5\sqrt3+2\sqrt3\cdot5\sqrt3)\\\\\text{P}=2\cdot(2\cdot3\cdot\sqrt{3^2}+3\cdot5\cdot\sqrt{3^2}+2\cdot5\cdot\sqrt{3^2})\\\\\text{P}=2\cdot(6\cdot3+15\cdot3+10\cdot3)=2\cdot(18+45+30)=2\cdot93=\boxed{186 \ cm^2}[/tex]
Odp. Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 186 cm².
Obliczam objętość
[tex]V=a\cdot b\cdot c\\\\a=2\sqrt3 \ cm\\\\b=3\sqrt3 \ cm\\\\c=5\sqrt3 \ cm\\\\V=2\sqrt3\cdot3\sqrt3\cdot5\sqrt3=2\cdot3\cdot5\cdot\sqrt{3^3}=30\cdot3\sqrt3=\boxed{90\sqrt3 \ cm^3}[/tex]
Odp. Objętość tego prostopadłościanu wynosi 90√3 cm³.
Pozdrawiam! ~ JulkaOdMatmy
