Rozwiązane


Oblicz pole powierzchni i obietość prostopadłaścianu
o wymiarach podanych na zdjęciu bardzo proszę o szybka odpowiedz z góry dziękuje ❤️❤️❤️❤️



Oblicz Pole Powierzchni I Obietość Prostopadłaścianu O Wymiarach Podanych Na Zdjęciu Bardzo Proszę O Szybka Odpowiedz Z Góry Dziękuje class=

Odpowiedź :

Cześć ;-)

Obliczam pole powierzchni

[tex]\text{P}=2\cdot(ab+bc+ac)\\\\a=2\sqrt3 \ cm\\\\b=3\sqrt3 \ cm\\\\c=5\sqrt3 \ cm\\\\\text{P}=2\cdot(2\sqrt3\cdot3\sqrt3+3\sqrt3\cdot5\sqrt3+2\sqrt3\cdot5\sqrt3)\\\\\text{P}=2\cdot(2\cdot3\cdot\sqrt{3^2}+3\cdot5\cdot\sqrt{3^2}+2\cdot5\cdot\sqrt{3^2})\\\\\text{P}=2\cdot(6\cdot3+15\cdot3+10\cdot3)=2\cdot(18+45+30)=2\cdot93=\boxed{186 \ cm^2}[/tex]

Odp. Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi 186 cm².

Obliczam objętość

[tex]V=a\cdot b\cdot c\\\\a=2\sqrt3 \ cm\\\\b=3\sqrt3 \ cm\\\\c=5\sqrt3 \ cm\\\\V=2\sqrt3\cdot3\sqrt3\cdot5\sqrt3=2\cdot3\cdot5\cdot\sqrt{3^3}=30\cdot3\sqrt3=\boxed{90\sqrt3 \ cm^3}[/tex]

Odp. Objętość tego prostopadłościanu wynosi 90√3 cm³.

Pozdrawiam! ~ JulkaOdMatmy

Basetla

[tex]a = 2\sqrt{3} \ cm\\b = 3\sqrt{3} \ cm\\h = 5\sqrt{3} \ cm\\P = ?\\V = ?\\\\P = 2ab + 2ah + 2bh = 2(ab + ah + bh)\\\\P = 2(2\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}) \ cm^{2}\\\\P = 2(6\cdot3 + 10\cdot3 + 15\cdot3) \ cm^{2} = 2(18+30+45) \ cm^{2}\\\\P = 2\cdot93 \ cm^{2}\\\\\underline{P = 186 \ cm^{2}}[/tex]

[tex]V = a\cdot b\cdot h\\\\V = 2\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}\cdot5\sqrt{3} \ cm^{3} = 2\cdot3\cdot5\cdot3\cdot\sqrt{3} \ cm^{3}\\\\\underline{V = 90\sqrt{3} \ cm^{3}}[/tex]

Inne Pytanie