Ile jest numerów telefonów stacjonarnych składających się 7 cyfr takich ,ż

a) pierwsza i ostatnia cyfra to jednakowe liczby pierwsze, a cyfra 7 występuje tylko jeden raz ?
Prawidłowa odpowiedź 98415



Odpowiedź :

Pierwszą i ostatnią cyfrę można wybrać na 3 sposoby (2,3 lub 5 - 7 odpada, bo ma występować tylko raz).

Cyfrę 7 można umieścić w numerze 7-cyfrowym na 5 sposobów (bo z możliwych 7 miejsc, dwa odpadają - pierwsze i ostatnie).

Na pozostałych 4 miejscach można umieścić dowolne z 9 pozostałych cyfr na [tex]9^4=6561[/tex] sposobów

Wszystkich numerów jest zatem [tex]3\cdot5\cdot6561=98415[/tex].