[tex]dane:\\v_{o} = 0\\a = 2\frac{m}{s^{2}}\\s = 1 \ km = 1000 \ m\\szukane:\\v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0):
[tex]s = \frac{at^{2}}{2}\\\\ale \ dla \ v_{o} = 0:\\v = a\cdot t \ \ \rightarrow \ \ t = \frac{v}{a}, \ zatem:\\\\s = \frac{a\cdot(\frac{v}{a})^{2}}{2}\\\\s = \frac{a\cdot\frac{v^{2}}{a^{2}}}{2}\\\\s = \frac{v^{2}}{2a} \ \ /\cdot2a\\\\v^{2} =2s\cdot a\\\\v = \sqrt{2s\cdot a}\\\\v = \sqrt{2\cdot1000 \ m\cdot2\frac{m}{s^{2}}} = \sqrt{4000\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\underline{v\approx63,25\frac{m}{s}}[/tex]
Odp. Samochód osiągnie prędkość ok. 63,25 m/s.
