Rozwiązanie:
[tex]f(x)=a(x-2)^{2}-2\\P=(6,6)[/tex]
Podstawiamy współrzędne punktu:
[tex]6=a(6-2)^{2}-2\\6=16a-2\\16a=8\\a=\frac{1}{2}[/tex]
Zatem:
[tex]f(x)=\frac{1}{2}(x-2)^{2}-2[/tex]
Obliczamy miejsca zerowe:
[tex]f(x)=0 \iff \frac{1}{2}(x-2)^{2}-2=0\\\frac{1}{2}(x-2)^{2}=2\\(x-2)^{2}=4\\(x-2)^{2}-4=0\\(x-2-2)(x-2+2)=0\\x=4 \vee x=0[/tex]
Postać iloczynowa:
[tex]f(x)=\frac{1}{2}x(x-4)[/tex]
