Wyjaśnienie:
Wiemy, że wartość siły grawitacji działającej na ciało znajdujące się w pobliżu planety, wyraża się wzorem:
[tex]F_{g} = mg\\gdzie:\\m \ - \ masa \ ciala\\g \ - \ przyspieszenie \ grawitacyjne[/tex]
Prawo powszecgnego ciążenia, zgodnie z którym wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie m znajdującej się na powierzchni planety o masie M i promieniu R wyraża się wzorem:
[tex]F_{g} = G\frac{Mm}{R^{2}}[/tex]
Porównując te wzory
[tex]mg = G\frac{Mm}{R^{2}}[/tex]
Otrzymujemy zależność na przyspieszenie grawitacyjne:
[tex]\underline{g = G\frac{M}{R^{2}}}\\gdzie:\\G \ - \ stala \ grawitacji\\M \ - \ masa \ planety\\R \ - \ jej \ promien[/tex]
Podstawiając do końcowego wzoru dane, otrzymujemy [tex]g_{M} = 3,7\frac{m}{s^{2}}.[/tex]
