Odpowiedź:
zad 3
Punkt , przez który przechodzi prosta na osi OY oznaczam jako L = ( 0 , 4 )
a)
P = ( 2,6) , L = (0 , 4 )
xp = 2 , xl = 0 , yp = 6 , yl = 4
(xl - xp)(y - yp) = (yl - yp)(x - xp)
(0 - 2)(y - 6) = (4 - 6)(x - 2)
- 2(y - 6) = - 2(x - 2)
- 2y + 12 = - 2x + 4
- 2y = - 2x + 4 - 12 | * (- 1)
2y = 2x - 4 + 12
2y = 2x + 8 | : 2
y = x + 4
Rysujemy układ współrzędnych i oznaczamy odcinek jednostkowy . Zaznaczamy punkty P = ( 2,6) i L = ( 0,4). Przez te punkty prowadzimy prostą , która jest obrazem graficznym prostej y = x + 4
Wykres w załączniku 1
b)
P = ( - 6, 1 ) , L = (0 , 4 )
xp = - 6 , xl = 0 , yp = 1 , yl = 4
(xl - xp)(y - yp) = (yl - yp)(x - xp)
(0 + 6 )(y - 1) = (4 - 1)(x + 6)
6(y - 1) = 3(x + 6)
6y - 6 = 3x + 18
6y = 3x + 18 + 6
6y = 3x + 24 | : 6
y = (3/6)x + 24/6
y = (1/2)x + 4
Rysujemy układ współrzędnych i oznaczamy odcinek jednostkowy . Zaznaczamy punkty P = ( - 6, 1) i L = ( 0,4). Przez te punkty prowadzimy prostą , która jest obrazem graficznym prostej y = (1/2)x + 4
Wykres w załączniku 2
c)
P = (5, - 11 ) , L = (0 , 4 )
xp = 5 , xl = 0 , yp = - 11, yl = 4
(xl - xp)(y - yp) = (yl - yp)(x - xp)
(0 - 5 )(y + 11) = (4 + 11)(x - 5)
- 5(y + 11) = 15(x - 5)
- 5y - 55 = 15x - 75
- 5y = 15x - 75 + 55
- 5y = 15x - 20 | : ( - 5)
y = - 3x + 4
Rysujemy układ współrzędnych i oznaczamy odcinek jednostkowy . Zaznaczamy punkty P = (5 , - 11) i L = ( 0,4). Przez te punkty prowadzimy prostą , która jest obrazem graficznym prostej y = - 3x + 4
Wykres w załączniku 3
d)
P = (3/4 , - 2) , L = (0 , 4)
xp = 3/4 , xl = 0 , yp = - 2 , yl = 4
(xl - xp)(y - yp) = (yl - yp)(x - xp)
(0 - 3/4)(y+ 2) = (4 + 2)(x - 3/4)
- 3/4(y + 2) = 6(x - 3/4)
(- 3/4)y - 6/4 = 6x - 18/4 | * 4
- 3y - 6 = 4 * 6x - 18
- 3y - 6 = 24x - 18
- 3y = 24x - 18 + 6
- 3y = 24x - 12 | * (- 1)
3y = - 24x + 12 | : 3
y = - 8x + 4
Rysujemy układ współrzędnych i oznaczamy odcinek jednostkowy . Zaznaczamy punkty P = (3/4 , - 2) i L = ( 0,4). Przez te punkty prowadzimy prostą , która jest obrazem graficznym prostej y = - 8x + 4
Wykres w załączniku 4
