Rozwiązanie:
Muszą zachodzić równości:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}2+c+d=16\\5+a+c=16\\5+b+d=16\\8+a+b=16\\9+a+d=16\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}c+d=14\\a+c=11\\b+d=11\\a+b=8\\a+d=7\end{array}\right[/tex]
Rozwiązujemy taki układ równań. Zacznijmy od odjęcia stronami dwóch ostatnich równań wtedy dostajemy:
[tex]b-d=1[/tex]
Ponadto [tex]b+d=11[/tex]. Po dodaniu stronami tych dwóch równań mamy:
[tex]2b=12\\b=6[/tex]
Stąd [tex]d=5[/tex]. Dalej obliczamy [tex]c[/tex] z pierwszego równania:
[tex]c=14-d=9[/tex]
Zostaje obliczyć [tex]a[/tex] np. z czwartego równania:
[tex]a=8-b=2[/tex]
Stąd:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a=2\\b=6\\c=9\\d=5\end{array}\right[/tex]
