Odpowiedź:
5x + 3y + 18 = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dowolną prostą prostopadłą do prostej o równaniu Ax + Bx + C = 0 można opisać równaniem: -Bx + Ay + C₂ = 0
3x - 5y - 1 = 0 ⇒ A = 3, B = -5
Czyli równanie prostej do niej prostopadłej to:
-(-5)x + 3y + C₂ = 0
5x + 3y + C₂ = 0
Skoro do prostej należy punkt P, to żeby wyznaczyć C₂ wystarczy podstawić współrzędne punktu do tego równania:
P(-3, -1) ⇒ x = -3, y = -1
5·(-3) + 3·(-1) + C₂ = 0
-15 - 3 + C₂ = 0
C₂ = 18
Zatem równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-3,-1) i prostopadłej do prostej 3x - 5y - 1 = 0 to:
5x + 3y + 18 = 0
